Linear Regression (Doğrusal Regresyon) bir çeşit denetimli makine öğrenmesi algoritmasıdır. Veri kümeleri ile öğrenir ve yeni veri noktaları
tahmin etmeye çalışır. Bunu doğrusal biçimde yapar yani sabit bir oran olduğunu ele alır örneğin bir öğrencinin ders çalışma saati arttıkça
notlarının artması gibi. Buradaki Bağımsız Değişken (Girdi) çalışılan saatler, Bağımlı Değişken (Çıktı) Sınav puanı şeklinde yorumlanır.
Linear Regression Nasıl Çalışır?
Doğrusal regresyonda en uygun çizgi, bağımsız değişken (girdi) ile bağımlı değişken (çıktı) arasındaki ilişkiyi en doğru şekilde
temsil eden ve gerçek veri noktaları ile modelden tahmin edilen değerler arasındaki farkı en aza indiren düz çizgidir. Bu farka
MSE (Mean Squared Error) Ortalama Hata Karesidir. Yani veri noktalarının doğrusal regrasyon çizgisine uzaklığının toplamını ifade eder
buradaki amaç ise bu olasılıklardan en az olanı bulmaktır. Bu sayede ilerideki tahminler için en doğru oran bulunup çizilebilir.
MSE Formülü
Doğrusal Çizgi Denklemi
Galeri Örneği
Şimdi öğrendiklerimizi detaylı bir örnek ile pekiştirelim! Bir galerimizin olduğunu düşünelim ve bu galerideki arabaların fiyatları aracın maksimum
hızına göre belirleniyor olsun. Mesela 120km/H maksimum hıza sahip bir araç 100.000 TL iken 150km/H maksimum hıza sahip araç 120.000 TL olduğunu düşünelim
bu şekilde maks hız arttıkça fiyat artıyor. Şimdi bir veri seti oluşturalım ve noktaları analiz edelim.
Veri setindeki arabaların hepsini ekrana yazdırdık. Bu tabloda X ekseninde aracın maksimum hızı Y ekseninde ise milyon cinsinden fiyatı yer almaktadır.
Gözle bakıldığında bile bir oran orantı olduğunu görebiliriz. Şimdi biraz daha yakından bakalım ve bir regrasyon çizgisi çizelim.
MSE si en düşük olan doğrusal regresyon çizgisi fotoğraftaki kırmızı çizgi ile belirtilmiştir. Bu f(x) fonksiyonunun
içerisine X = Maksimum Hız olacak şekilde girdiğimizde Y ekseninde bize aracın fiyatını gösterecektir. Bu sayede galerimize ne kadar çok araç gelirse
gelsin kolay ve hızlı biçimde onları satışa sunabiliriz.
